LOS LOGARITMOS EN LA VIDA COTIDIANA

Aplicación de logaritmos en la vida diaria

Cuando hablamos de logaritmos ¿Qué se nos viene a la mente? Seguramente creemos que estos simples exponentes no sirven para nada más que para resolverlos en clase y simplificarnos las potencias. Si es así, seria mejor conocerlos un poco.

Como sabemos el logaritmo de un número sobre una base, es igual al exponente al cual hay que elevar a la base para obtener dicho número. Tal como vemos en la imagen de al lado, un ejemplo que describe al logaritmo en si. 

La historia del logaritmo es interesante, John Napier fue el primero en definir y usar el termino logaritmo a través de un libro que desarrollo “,Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio”  el llamaba inicialmente a los logaritmos números artificiales, luego el nombre se transformo en el sentido del numero que indica una proporción. El logaritmo causo gran impacto en la ciencia, sobretodo la astronomía, ayudaba mucho en los cálculos complejos.

“Los logaritmos son números, que se descubrieron para facilitar la solución de los problemas aritméticos y geométricos, a través de esto se evitan todas las complejas multiplicaciones y divisiones transformándolo a algo completamente simple a través de la substitución de la multiplicación por la adición y la división por la sustracción. Además el calculo de las raíces se realiza también con gran facilidad.” Herry Briggs (1556-1631), astrónomo.

Los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente tal como Herry Briggs lo decía, es por esto que el uso de los logaritmos sirve hasta ahora en varias ramas y con distintas utilidades, conozcamos algunas de estas:

• En la Economía y la Banca: Los índices de crecimiento son exponenciales, se aplica en la demanda y oferta, asi como obtener los porcentajes de los parametros. Mientras en la banca sirve para medir el crecimiento de los depósitos de acuerdo al tiempo.
• En la Estadística: Suele aplicarse en el crecimiento de la población.
• En la Publicidad: Cuando se realizan las estadísticas sobre la campaña publicitaria que se va a lanzar, se realizan cálculos matemáticos con logaritmos. Estas estadísticas definen el fracaso o éxito de la campaña.
• En la Medicina: Solo es aplicable en ciertos fenómenos tales como el resultado del experimento psicológico de Stenberg. También se aplica en la inmunología.
• En la Psicología: Se utiliza en la ley de Weber-Fechner, fenómeno del estimulo y respuesta. Aquí la respuesta (R) se relaciona con el estimulo (E) mediante una ecuación donde por ejemplo E0 es el valor mínimo del estimulo que se encuentra en el sujeto. 
• En la Ingeniería Civil: Cuando se resuelven problemas específicos, siempre teniendo en cuenta una ecuación de segundo grado.
• En la Biología: Es aplicado en los estudios de los efectos nutricionales de los organismos. Así como también en el calculo del PH. También en la genética, donde se utiliza la estadística y la probabilidad para saber sobre lo que un hijo heredara de sus padres.
• En la Geología: Sirven de cálculo para calcular la intensidad de un evento, así como un sismo o un terremoto. Aquí es usado en la escala de Richter, donde la intensidad de un sismo se conoce en base a los logaritmos.
• En la Astronomía: Para determinar la magnitud estelar de una estrella o planeta se usan cálculos de carácter logarítmico para determinar la brillantez y magnitud.  Al establecer la luminosidad visible de una estrella, se opera con tablas de logaritmos en base 2.5.
• En la Química: Para calcular el PH de las sustancias se utilizan logaritmos. El PH normalmente es medido constantemente debido al efecto de las lluvias ácidas producidas por el azufre de las plantas eléctricas y fabricas.
• En la Topografía: Cuando queremos determinar la altura de un edificio usando la base y el ángulo.
• En la Música: El pentagrama es una escala logarítmica ya que la altura del sonido es proporcional a la del numero de frecuencia, además ayuda a medir los grados de tonalidad ya que se pueden representar por el logaritmo en base 2.

• Uno de los casos importantes de la aplicación de logaritmos aparte de la astronomía y las demás ciencias, creo que hay que resaltar el uso de logaritmos en la música. Les dejo el siguiente vídeo donde podrán apreciar una mejor explicación mas profunda de lo que es el uso de logaritmos en esta materia. En el vídeo podemos observar la aplicación de los logaritmos con ayuda de las notas musicales y formulas que con ayuda de los logaritmos lo que nos parecerá complicado al principio lo terminamos simplificando.

En general los logaritmos son importantes en nuestra vida ya que los emplearemos conscientemente o inconscientemente en el área que nos desarrollemos ya que serán gran ayuda para resolver esas grandes ecuaciones que se nos presentaran en adelante.